Ычан, не сидел на тебе уже пять лет, но срочно нужно с кем-то обсудить, пока я не забыл.
Краткая предистория: шел с рынка, думал о настолках и том как они обозначают цифрами ловкость, пришло в голову, что наибольшей ловкостью могут обладать только существа, которые могут заставить коснуться любые две точки на своей поверхности.
Так вот, пускай существует некоторая поверхность А в пространстве R3, и для этой поверхности А выполняется:
- Для любых точек a, b, существует биективная функция f такая, что f(a), f(b) є f(A); f(b) є o(f(a)); f(a) є o(f(b); o(f(a)) є f(o(a)); o(f(b)) є f(o(b));
где о малое - обозначение окрестности точки в пространстве R3.
Вопрос на миллион: какие условия нужно наложить на класс поверхностей А, чтобы всегда существовала такая функция f, как описано выше (не обязательно одинаковая для разных пар a,b)?
Возможно, что некоторые условия излишни, но я аналит пять лет назад учил, так что палкой не бейте.
